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多くの動物園では都市公園条例 第三条の「業として写真、映画又はテレビを撮影すること」を基にして考えているようです。
ココで問題になるのは「業」の解釈の仕方です。
ある園ではアマチュアでもストックフォトなどで販売するのであれば、「業」と解釈し申請（手数料）が必要。
別な園では「撮影が販売目的も含んでいるか」や「売上・謝礼金額」などで「業」であるか判断するようです。

ストックフォトで販売しても、あくまでも趣味の範疇であり問題ないとおっしゃって下さった園館もあります。

もう一つ問題となるのが「公園の本来の目的以外の使用で公園の排他的、独占的使用」であり、プロアマを問わず三脚を立てて撮影する場合には排他独占性があると見なされる事もあるので注意が必要です。


※ 質問の仕方によって回答も変わってくる？ （実際に私のものとは違う回答を見たし…）

私の場合はブログを見てもらえば判ると思いますが動物観察が目的で、その手段の一つとして写真撮影をしています。 （もちろん、手持ち撮影だし）
その撮った画像をブログに載せたりして依頼があった場合には貸し出ししてお礼を戴く事がある程度ですので、ほとんどの場合、問題のない行為と見なされたようです。

作品撮りをしている方やストックフォト（素材として）意識して撮影されている方などは、回答が異なる事もあるかもしれませんので必ずご自身でご確認して下さいね。

また、記念に作った写真集を実費（原価）で人に分けた場合にも要相談となる園もあるようです。